張友棟，肖貴堅，周坤，朱寶，高慧，黃云

重慶大學

　　摘要：砂帶磨削因其冷態和柔性加工特性，常用于葉片、葉盤和鋼軌等重大裝備關鍵零部件的表面加工。磨粒切削引起的表面凹槽會導致局部應力集中，顯著降低磨削后零部件的疲勞壽命。本文提出一種新的砂帶磨削形貌表征方式和疲勞壽命預測模型。采用scSE U-Net網絡對磨削后的凹槽區域進行精確自適應分割，預測精度達到0.89。提出利用圖像的面積比、周長比、縱橫比和分形維數對凹槽的分布形式、尺寸特征和形狀特征進行量化表征，建立凹槽損傷的綜合定量評估方法。基于微缺陷理論建立鈦合金磨削凹槽與疲勞壽命的映射模型，實驗結果表明該模型的預測結果均小于實驗結果。

　　引言：砂帶磨削技術由于靈活性高、磨削溫度低、表面完整性好等優良的磨削性能、已經被廣泛用于以航空發動機葉片為代表的復雜曲面件的精密加工。然而，磨削過程中的各種損傷，如殘余拉應力、表面硬化、表面燒傷等被證實普遍存在鈦合金、高溫合金等難加工材料當中。研究中發現這些磨削引起的表面損傷會導致零部件的機械性能下降，在實際的服役過程中會引起疲勞裂紋的萌生和加速裂紋的擴展，直接造成零部件的疲勞失效。在研究中發現疲勞壽命直接受到微觀結構特征的影響，傳統的疲勞理論主要側重于研究金屬本身的材料屬性和內部夾雜物，但是許多的實際故障表明，粗糙的表面是疲勞裂紋發生的主要原因，這是由于粗糙表面會產生應力集中點，進而對零部件的疲勞壽命也有顯著影響。

　　以深度學習理論為代表的新興技術在實現加工表面的精確表征方面有較大的優勢，為加工表面特征提取和表征提供了一種新思路。目前的研究中主要集中在采用物理模型解釋加工后的工件表面粗糙度對疲勞失效的影響機理，而模型的精度和泛化能力有待進一步提升；此外，以CNN為代表的深度學習模型泛化能力較好，能夠精確識別和分割圖片的特征，但是，“黑箱模型”的不可解釋性在一定程度上限制智能算法的應用。針對上述問題，提出的基于scSEU-net算法的新模型在砂帶磨削后鈦合金的疲勞壽命預測方面能夠提高模型的預測精度和可解釋性，能夠建立磨削凹槽分布特征與疲勞壽命的預測模型。

　　1.材料與裝備

　　TC4鈦合金由于其高強度，高韌性和良好的耐腐蝕性，一直被認為是制造風扇葉片，增壓器葉片和發動機外殼的候選材料。因此，本研究采用厚度為4.3 mm的TC2鈦合金進行磨削實驗和疲勞實驗。

　　本研究采用圖1所示自主研發的砂帶磨削系統進行鈦合金磨削實驗，所選磨削參數如表1所示。該系統主要由裝載臺、皮帶磨頭和控制面板組成，重復精度±18μm，定位精度±20μm（圖1（a））。選擇長度為1200mm，寬度為10mm的鋁氧化砂帶，通過直徑為30mm，寬度為10mm的橡膠接觸輪對鈦合金表面進行磨削（圖1（b））。為了防止表面污染對測試結果的影響，使用超聲波清洗機清潔磨碎的鈦合金工件。采用高度集成的多功能摩擦磨損測試儀中的白光干涉儀模塊用于檢測研磨鈦合金的形貌。此外，所有研磨實驗均在室溫（溫度范圍為18-23°C，相對濕度范圍為50-70%）的環境條件下進行。

表1磨削參數及條件

圖1磨削系統及檢測設備:(a)激光砂帶協同加工設備,(b)砂帶磨頭及氧化鋁砂帶,(c)白光干涉儀.

　　2.方法

　　本文采用的scSE網絡結構，該網絡對全連接層的卷積網絡特征進行調整，重視重要的特征圖和特征通道，減小不重要特征的影響，能夠改善圖像分割結果。其中scSE U-net模型主要分為SE和SCE兩個模塊。

圖2 基于scSE U-Net網絡的鈦合金形貌圖片分割

　　研究中發現對于低周疲勞壽命，較大的缺陷不會主導零部件的疲勞壽命，相反，缺陷類型、形狀、位置和分布等特征對于疲勞壽命的影響更大，并且各個因素之間是一種競爭關系。綜上所述，磨削后鈦合金試件疲勞壽命與凹槽的尺寸、形狀、分布等都息息相關。

表2砂帶磨削形貌表征計算規則

　　本文提出用凹槽的像素的面積比(A)和周長比(L)表征缺陷的大小、缺陷的特征采用凹槽的寬高比(R)進行區分，缺陷的分布采用分型維數(D)來表征，實現磨削后的形貌特征的評估。凹槽表征的具體計算規則如表2所示，黑色區域是背景，白色區域是分割的感興趣區域，其他顏色是標記為了便于理解所做的標記。

　　為了定量評估磨削凹槽對疲勞壽命的影響，提出了凹槽缺陷的評價參數a0綜合考慮凹槽不同特點，其定義如下所示：

　　其中m，n，p和q都為對應特征系數。

　　有了上述的四個特征就可以開發疲勞壽命預測模型（圖3）。疲勞壽命（Nf）包括兩個部分，裂紋萌生壽命（Ni）和裂紋擴展壽命（Np）。其計算公式如下所示：

　　基于滑移帶位錯運動理論和能量理論提出一種新的疲勞裂紋萌生預測方法，假設表面裂紋沿晶界開始并向前擴展，裂紋萌生的模型可以表示為：

　　裂紋的擴展壽命常常是根據Pair公式進行計算。

　　根據參考文獻的研究可以將其簡化，裂紋的擴展壽命可以表示為：

　　其中β1為缺陷的幾何常數，一般取值為β1=0.5。在本文中，用凹槽缺陷的評價參數（a0）代替疲勞裂紋初始尺寸（a）。

　　結合裂紋萌生和裂紋擴展計算方法，可以得到工件的疲勞壽命為：

圖3 疲勞壽命計算框圖

　　3.結果與討論

　　基于scSE U-net算法的磨削形貌分割結果如圖4所示。其中Fig.4(a)為處理后的投影圖片（原圖），圖4(b)為標注完成后的圖片，圖4(c)為scSE U-Net算法分割后的圖片。圖中表明被標注后凹槽都被已經被精確地分割出來，說明該算法在凹槽的分割中精度較大。此外，在分割出來的圖片中可以看到存在部分未被標注的細小的和點狀的凹槽也會被分割出來。對比原圖和分割后的圖片可以觀察到這是由于這些被分割出來凹槽的灰度較低，在標注過程中容易被忽視。該現象在算法的評估中可能會在一定程度上影響其精度，但是考慮到實際的情況，這些分割的凹槽是真實存在的，是可以被接受的，不影響后續的疲勞壽命預測。

Fig.4圖片分割結果：（a）原始圖片，（b）標記圖片，（c）分割圖片

　　對不同砂帶磨削參數下加工的鈦合金表面進行檢測，其對應的粗糙度、表面凹槽分布圖及其對應的疲勞壽命計算結果如表3所示。觀察結果和事實一致的是形貌中凹槽數量越多、單個凹槽越長，粗糙度值越大，對應的標準疲勞試樣的疲勞壽命越短。這說明表面凹槽對疲勞壽命起消極作用。另一方面，基于scSE U-Net算法的疲勞壽命預測結果精度較大（最大誤差為7.2%，最小誤差為4.6%），該模型通過對磨削凹槽的定量化分析，基本實現了預測表面形貌對疲勞壽命的影響。

　　Table 3鈦合金砂帶磨削疲勞壽命計算表

圖5 預測結果和實驗結果對比圖

　　4.結論

　　鈦合金材料砂帶磨削后形成的凹槽是裂紋萌生的主要起始區域，但是凹槽分布具有隨機性，這導致磨削后的零部件的疲勞壽命具有不確定性。本研究針對該問題提出了一種聚焦于磨削形貌的疲勞壽命預測模型并進行了實驗驗證，得到了如下結論：

　　（1）采用scSE U-Net網絡實現磨削后鈦合金表面凹槽的精準分割。能夠對磨削后磨痕的形態進行準確分割，為后續的疲勞壽命計算提供基礎。

　　（2）提出了一種基于磨削后表面形貌特征的疲勞壽命預測方法。將砂帶磨削后的凹槽看作是微小缺陷，基于微缺陷理論建立鈦合金磨削凹槽與疲勞壽命的映射模型，并且進行實驗驗證，該模型的預測結果均小于實驗結果，能夠保障疲勞壽命預測誤差在10%以內。